• Главная
• Вопросы-ответы
• О блоге

Олимпиада по физике, 8 класс: задача о процентах

Содержимое статьи:

• Во сколько раз увеличилось количество учащихся в седьмом классе?

На школьной лекции по биологии присутствовало 95% семиклассников.
После лекции по математике:

• Пришли ученики из младших классов
• Семиклассники составили 10%
  После второй лекции по математике:
• Пришли ученики из седьмого класса
• Семиклассники снова составили 95%
  

  Во сколько раз увеличилось количество учащихся в седьмом классе?

  Решение: Пусть первоначальное количество семиклассников составляет х.
  После лекции по математике:

• Количество семиклассников: 0,1 * (х + y), где y - количество пришедших учеников
• Количество учеников: (х + y)
  После второй лекции по математике:
• Количество семиклассников: 0,95 * (х + y + z), где z - количество пришедших семиклассников
• Количество учеников: (х + y + z)
  Так как количество семиклассников увеличилось до исходного значения, то:
  

  0,1 * (х + y) = 0,95 * (х + y + z)

  Решая уравнение, получаем:

  z = 8,5 * y

  Следовательно, количество учащихся в седьмом классе увеличилось в:

  (х + y + z) / х = (1 + y / х + 8,5 * y / х)