Свойства арифметического корня натуральной степени. Алгебра 10 класс. Закреп. .
- Свойство монотонности: Если a и b - положительные числа, и a < b, то √a < √b.
- Свойство сохранения знака: Если a ≥ 0, то √a ≥ 0.
- Свойство неравенства: Если a ≥ 0, то a < (√a + 1)².
- Свойство умножения: (√a) (√b) = √(a b).
- Свойство деления: (√a) / (√b) = √(a / b), при условии, что b ≠ 0.
- Свойство возведения в степень: (√a)ᵏ = √(aᵏ), где k - натуральное число.
- Свойство корня из суммы: √(a + b) ≠ √a + √b, за исключением случая, когда a и b равны нулю.
- Свойство корня из произведения: √(a b) = √a √b, при условии, что a и b ≥ 0.
- Свойство корня из частного: √(a / b) = √a / √b, при условии, что a ≥ 0 и b > 0.
- Свойство корня из корня: √(√a) = (√a)^(1/4), при условии, что a ≥ 0.